Kasus Gerak Vertikal ke Atas dan Bawah 1

Sebuah bola dilontarkan vertikal ke atas dari sebuah menara dengan ketinggian H meter. Agar peluru sampai di tanah selama t sekon, maka kecepatan bola saat dilontarkan adalah… (Nyatakan jawaban anda dalam H, g, dan t, gesekan dengan udara diabaikan)

Jawab :
Dalam soal diketahui ketinggian menara adalah H (=h_AB) dan waktu yang ditempuh bola dari lintasan BCA adalah t sekon (t total). Lintasan bola berupa garis lurus vertikal, seperti yang ditunjukan panah berwarna merah.

t keseluruhan yang diperlukan bola selama di udara :

Untuk mempermudah mencari berapa besar V_B(Kecepatan awal saat bola dilontarkan), kita akan bagi gambar disamping menjadi dua lintasan, yaitu lintasan BC dan lintasan CA.

Untuk lintasan BC :
Coba perhatikan lintasan dari B ke C, mula-mula bola ditembakan vertikal ke atas dengan kecepatan awal v_B. Dalam kasus lintasan BC ini, bola mengalami gerak vertikal ke atas. Tentu adek-adek masih ingat, Dalam kasus gerak vertikal ke atas, saat mencapai ketinggian maksimum (H_C), kecepatan suatu benda saat itu nol (v_c=0 m/s), perhatikan gambar. Bayangkan apa yang akan terjadi jika kecepatan benda dalam kasus ini tidak pernah sama dengan nol? Coba berikan jawaban adek-adek melalui kotak komentar?.
Nah, sekarang…yuk? Kita bermain-main utak-atik rumus untuk gerak vertikal ke atas. Udah siap?

Gerak vertikal ke atas merupakan gerak diperlambat (beraturan), dan bola mengalami perlambatan sebesar -g (gravitasi). Kecepatan akhir (v_t=v_C=0 m/s ), kecepatan awal (v₀=v_B), dan lama waktu untuk lintasan BC adalah t_BC . Perhatikan penurunan rumus di bawah ini.


Untuk lintasan CA :
Kecepatan akhir v_C (=nol) pada lintasan BC yang telah kita bahas sebelumnya menjadi kecepatan awal (v₀=v_C=0 m/s ) pada lintasan CA. Sehingga pada lintasan CA ini, bola mengalami gerak jatuh bebas. Ingat? Pada gerak jatuh bebas kecepatan awal benda adalah nol, benda juga mengalami GLBB dalam kasus ini gerak lurus dipercepat beraturan dengan percepatan konstan sebesar +g (gravitasi). Pahami dulu baru dilanjutkan membacanya. Oke? Kalo sudah paham…yuk? lanjutin lagi :-).

Ketinggian pada lintasan CA :

sedangkan,

subtitusi persamaan (4) ke dalam persamaan (5), maka :

Lalu, subtitusi persamaan(1) dan (3) ke dalam persamaan (6), maka :

Lalu, subtitusi lagi persamaan (2) ke dalam persamaan (7), maka :

Nah,langkah terakhir adek-adek tinggal mensubtitusikan persamaan (8) ke dalam persamaan (2) untuk mencari kecepatan saat bola dilontarkan (v_B), maka akan kita peroleh :

Hore..akhirnya selesai juga pekerjaan kita. Gimana adek-adek udah mengerti belum penjelasan dalam kasus pada soal kali ini? Yang sudah merasa paham, bersyukur ya? Yang masih agak bingung, tenang saja karena masih ada banyak waktu untuk belajar. Bagi yang bener-bener ingin belajar silahkan download artikel ini untuk oleh-oleh di rumah, kalo perlu di print sekalian untuk mempermudah belajar. Pokoknya jangan mudah menyerah! Fisika adalah tantangan yang harus kita kalahkan! Jadi, teruslah semangat dalam belajar. Selama yang kita lakukan itu adalah hal-hal positif, semua itu tidak akan sia-sia. Pasti akan berguna kelak di kemudian hari.

Contoh soal :
Sebuah peluru ditembakan vertikal ke atas dari sebuah menara yang tingginya 225 meter. Agar peluru sampai di tanah selama 15 detik (g=10 m/s²) maka kecepatan peluru saat ditembakan adalah……