Soal Dinamika Rotasi : Sistem Katrol (Part 1)

Perhatikan gambar berikut. Momen inersia sistem katrol adalah I=1,90 kg m², sedangkan r₁=50 cm dan r₂=20 cm. Tentukan :
(a). Percepatan sudut sistem katrol?
(b). Tegangan tali T₁ dan T₂. (g=10 m/s²).

Penyelesaian :
(a). Perhatikan gambar, sistem katrol bergerak berlawanan arah jarum jam. Artinya benda bermassa m₁ akan bergerak ke bawah dan benda bermassa m₂ akan bergerak ke atas. Oleh karena itu, untuk benda m₁ kita tetapkan arah ke bawah sebagai positif, dan untuk benda m₂ kita tetapkan arah ke atas sebagai positif. Sekarang tinjau diagram gaya pada benda m₁ (Gambar (a) ) dan m₂ (Gambar (c)).

Hukum II Newton untuk gerak translasi m₁ dan m₂ memberikan :
Selanjutnya kita tinjau diagram gaya pada katrol (Gambar (b)). Dengan menetapkan arah berlawanan arah jarum jam, sesuai arah gerakan katrol adalah positif maka gaya T₁ menghasilkan momen +T₁ r₁ (berlawanan arah jarum jam) dan gaya T₂ menghasilkan momen -T₂ r₂ (searah jarum jam). Hukum II Newton untuk gerak rotasi memberikan :
Sekarang, perhatikan besaran-besaran yang akan menghubungkan Persamaan (*), (**), dan (***). Kedua katrol terletak pada satu pusat yang sama , artinya kedua katrol memiliki kecepatan sudut (ω) dan percepatan sudut (α) yang sama pula. Karena jari-jari kedua katrol tidak sama, r₁≠r₂. Maka percepatan linier benda m₁ tidak sama dengan percepatan linier benda m₂, a₁≠a₂. Atau bisa kita rangkum :
r₁≠r₂ ; a₁≠a₂; α₁=α₂=α.
Dengan a₁=αr₁; a₂=αr₂

Langkah selanjutnya subtitusi persamaan (*) dan (**) kedalam persamaan (***) sehingga kita peroleh :

Maka,

(b). Untuk mencari besar Tegangan tali T₁ dan T₂, terlebih dahulu kita mencari besar a₁ dan a₂.


Alhamdulilah, akhirnya selesai juga pekerjaan kita. Gimana adek-adek udah ngerti belum? Silahkan dipelajari lagi ya, pokoknya harus rajin berlatih untuk benar-benar mengerti dan memahami konsep-konsep dasar fisika. Percayalah, saat adek-adek mulai memahami konsep-konsep dasar, fisika akan terasa gampang asyik dan menyenangkan (GASING kata Bp. Yohanes Surya). Bahkan adek-adek akan ketagihan dalam artinya sangat senang dan semangat mencari dan mengerjakan soal-soal fisika dalam kasus-kasus yang berbeda dan bahkan lebih susah.

Sekedar oleh-oleh, silahkan adek-adek kerjakan contoh soal di bawah ini. Tetap semangat dan pantang menyerah untuk menakhlukan soal-soal fisika. Oke.

Seperti contoh soal yang baru saja kita bahas, dengan momen inersia katrol I=1,7 kg m², sedangkan r₁=50 cm dan r₂=20 cm. Massa benda m₁=2 kg dan massa benda m₂=1,8 kg.
(a). Berapa percepatan sudut sistem katrol?
(b). Tegangan T₁?
(c). Tegangan T₂?
Katrol berputar kearah benda m₁ (g=10 m/s²).